Todos los que fuimos alumnos del profesor Carlos Eugenio Dieulefait (*1901 +1982) guardamos el recuerdo de un gran maestro. Enseñaba estadística matemática en la vieja Escuela de Estadística de la Universidad Nacional del Litoral, de tal manera que esperábamos con impaciencia no perdernos ninguna clase. El profesor Dieulefait tenía el don del “animus docente”, sabía entusiasmar a sus alumnos aún con la aridez de las fórmulas matemáticas y abría las ventanas de la mente a un mundo trascendente, caracterizado por la búsqueda de la verdad sin término.

Pero no se trataba de la verdad relativa, esa paparruchada de la que se jactan los opinólogos, sino de la verdad absoluta, aquella que es la concordancia de la realidad con la inteligencia.

En un artículo anterior titulado “El caso Indec, un agravio a Rosario”, mencionamos la tremenda ineptitud con que obró el gobierno de Néstor Kirchner respecto de la demolición del Indec, incapacidad reiterada por el actual gobierno de su esposa.

Como una ofrenda al profesor Carlos E. Dieulefait explicaremos qué hubiera contestado él frente a una consulta de la actual presidente Cristina F. de Kirchner, para resolver este enojoso caso que nos ha abochornado internacionalmente.

Comprobación dolorosa

Lo que verdaderamente asombra en el episodio del desmantelamiento del INDEC son estas tres cuestiones: 1º La insensatez gubernamental de priorizar intereses políticos sin advertir la gravedad de la intervención que destruía un vital sistema de información. 2º La supina ignorancia con que se abordaron los problemas de medición de los índices de inflación al adulterarlos por obra y gracias de un secretario de Comercio. 3º El desconocimiento de los efectos en cascada que la falsificación de esos índices provocan sobre el cálculo del Producto Bruto Interno, la desocupación, el empleo, la pobreza, la indigencia, la distribución del Ingreso y hasta el legítimo derecho de los tenedores de bonos argentinos con cláusulas de ajustes CER.

Porque si lo que les preocupaba era mostrar la complejidad de los datos estadísticos referidos al índice del costo de vida, habrían encontrado la solución consultando a la Escuela de Estadística Matemática de Rosario y no hubiesen demolido el único sistema de inteligencia económica existente en nuestro país.

Se habrían enterado que es posible confeccionar no uno sino siete índices de precios al consumidor, tal como lo hace el Instituto Brasileiro de Geographia e Estatística , fundado por Mario Augusto Teixeira da Freitas, prestigioso científico y colega del profesor Carlos E. Deiulefait.

Este confiable organismo técnico brasileño ha sido protegido del manoseo político, como el soportado por el INDEC, poniéndolo a cargo de una entidad privada (Fundaçao Getulio Vargas.) y actualmente elabora siete índices según diferentes metodologías, científicamente aplicadas y homologadas internacionalmente.

Tales índices de precios al consumidor se dividen en tres grupos:
a) índices de precios simples,
b) índices de precios ponderados,
c) índices de precios ajustados.

Índices de precios simples

La primera lección de Estadística Matemática enseña que los números índices pueden determinarse de manera simple o ponderada. Índices simples son aquellos que no tienen en cuenta el peso de las cantidades de bienes consumidos o producidos, es decir que se limitan a consignar precios de mercado sin tener en cuenta las cantidades. Tales índices se calculan según metodologías universalmente aceptadas:

1ª Suma de precios reales. Se establece una cesta de productos, la suma de cuyos precios se Iguala a 100 para un mes determinado tomado como base y luego se repite el cálculo en los meses siguientes, estableciendo variaciones porcentuales.

2ª Promedio aritmético de precios relativos. El precio del mes en curso de cada producto se compara con el precio del mismo artículo para el mes-base, se calcula la relación numérica entre ambos, se suman los precios relativos y finalmente se saca la media aritmética de esos importes parciales.

3ª Promedio geométrico de precios relativos. Es una variante del método anterior con la diferencia de que en lugar de sumar precios relativos de distintos productos se los multiplica entre sí y al resultado se le extrae la raíz con exponente “n” que representa el número de productos contenidos en la canasta.

Índices de precios ponderados

Si se quiere avanzar en un camino de mayor precisión científica comparable con lo que se hace en el mundo civilizado, correspondería ponderar los precios relativos relevados por los encuestadores del INDEC con las cantidades realmente consumidas.

Para hacerlo se utiliza la encuesta de hogares que indica cuál es la canasta de bienes que componen el consumo habitual de una familia que vive en Capital Federal o en las principales ciudades del país.

Dichos índices ponderados pueden ser tres diferentes:

4ª Índice de Laspeyres, La canasta de productos permanece inmutable a través del tiempo. En ese caso el método se llama Índice de Laspeyres, en homenaje al estadístico alemán Etienne Laspeyres (1834-1913) que lo ideó para conocer ¿cuál es el precio actual de una cesta de bienes que se consumen desde hace un tiempo, denominado período-base?

El método supone invariables las cantidades consumidas y los precios básicos. Sólo se toman en cuenta los nuevos precios de los mismos artículos o sustitutos. Así se puede empalmar una serie cronológica, y compararla en el tiempo, porque si en la fórmula se modificasen todos los meses los productos que componen la canasta, el índice pierde continuidad.

Este era el índice utilizado por el INDEC hasta su desmantelamiento y el mismo que se emplea en EE.UU, por la simple razón de que las costumbres del consumidor no varían mayormente sino que se mantienen estables durante 5 o 6 años y luego experimentan pequeñas variaciones.

5ª Índice de Paasche. Ciertos economistas afirman que la gente modifica paulatinamente sus hábitos de consumo, cambiando unos productos por otros más atractivos, eligiendo artículos de tecnología más avanzada y optando por productos nuevos, más baratos o distinguidos. Por eso, surgió una fórmula alternativa denominada Índice de Paasche en homenaje a otro estadístico alemán Hermann Paasche (1851-1925) que consiste en modificar mes a mes la cesta de productos consumidos según la preferencia de los consumidores.

Así puede determinarse ¿qué precio hubiera tenido en el pasado la canasta de bienes que hoy se consume, aún cuando esos bienes no existieran o fueran distintos?

Este método permite actualizar la cesta de artículos consumidos, poniendo y sacando productos, pero impide la comparación con el pasado como el anterior y hace imposible empalmar las series temporales en forma retroactiva.

6ª Índice de Fisher. Ambos métodos, tienen sus pro y contra. Por eso el estadístico norteamericano Irving Fisher (1867-1947) ideó otro método denominado Índice Ideal de Fisher. Para calcularlo se multiplican mensualmente los índices de Laspeyres y de Paasche y al resultado se le saca la raíz cuadrada. De este modo se obtiene un tercer índice ponderado que promedia geométricamente los índices de dos canastas: una históricamente rígida y otra flexible y constantemente actualizada.

Como es de esperar, los valores resultantes del Índice Ideal de Fisher se encuentran entre ambos indicadores.

Índices de precios ajustados

Pero si todavía se alegase -como lo señala Guillermo Moreno- que los índices de precios están afectados por circunstancias estacionales (caso del precio de las naranjas en verano, el tomate y la lechuga en invierno, el gasto de turismo en vacaciones o el pescado en Semana Santa) entonces se pueden calcular nuevos índices de precios con ajustes estacionales, los cuales tienen en cuenta las fluctuaciones periódicas corrigiendo su incidencia en el cálculo mensual. Por eso se llaman índices de precios ajustados.

Los procedimientos de la estadística matemática también permiten eliminar otras oscilaciones inesperadas, diferentes de las estacionales, que se denominan “alteraciones erráticas” o “magnitudes discretas” (como el precio de la carne y el trigo por sequías prolongadas) y otras variaciones (inundaciones, catástrofes, incendios, emergencias y conflictos bélicos mundiales).

Por lo tanto, se podría presentar un séptimo índice de precios ajustados de acuerdo con uno de los siguientes métodos:

1º Promedios móviles, que se logran sumando a una serie de índices de precios de doce meses el nuevo mes que va a medirse y restando el mismo mes del año anterior para que el promedio se vaya moviendo a medida que avanza el tiempo. Esta media móvil permite suavizar notablemente las oscilaciones estacionales en el índice del costo de vida.

2º Ajustes de mínimos cuadrados, que se calculan eliminando las tendencias de largo plazo sobre los precios que integran un índice, mediante el criterio de ajustar los datos de una serie cronológica con una línea recta que elimina las subas y bajas exageradas. Esa línea recta es una función de 1er. grado y el método se llama “de mínimos cuadrados” porque se calcula sobre la mínima diferencia existente entre el cuadrado de los datos reales con los datos estimados.

3º Ajuste con curvas potenciales, que se hacen interpolando los datos parciales del índice con una curva potencial o función de 2do. grado, denominada parábola o curva parabólica.

4º Ajuste con funciones complejas, utilizando otras curvas más refinadas para eliminar los datos aleatorios o erráticos que pudiera contener el índice de precios. Se utiliza la curva de Gompertz, frecuente en el cálculo actuarial. También se utiliza la curva logística o curva de Peral-Reed cuyo mayor empleo se hace en los análisis demográficos o en análisis del ciclo vital de organizaciones y organismos.

Como puede apreciarse, para mostrar todas estas cuestiones no era necesario desmantelar el INDEC, ni perseguir a sus técnicos sustituyéndolos por personas inidóneas. El INDEC era una institución de prestigio mundial, pero hoy está desacreditado por la acción patoteril de algunos funcionarios del gobierno nacional.

Las complejidades de la realidad económica cotidiana encuentran modos de expresión dentro de la metodología de la estadística matemática. Hubiese bastado que el pintoresco secretario de Comercio Interior formulase una adecuada consulta a la Escuela de Estadística Matemática de Rosario, que este año cumple su 60º aniversario.

Deseamos vivamente que este artículo sea considerado como una ofrenda al profesor Carlos Eugenio Dieulefait en señal de gratitud por todo lo que él entregó generosamente a su Patria sin exigir nada a cambio. © www.economiaparatodos.com.ar

Antonio I. Margariti es economista y autor del libro “Impuestos y pobreza. Un cambio copernicano en el sistema impositivo para que todos podamos vivir dignamente”, editado por la Fundación Libertad de Rosario.